若(3x+n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為1024,則展開(kāi)式中含x的整數(shù)次冪的項(xiàng)共有( )
A.3項(xiàng)
B.4項(xiàng)
C.5項(xiàng)
D.6項(xiàng)
【答案】分析:通過(guò)對(duì)二項(xiàng)式中的x賦值1得到各項(xiàng)系數(shù)和,利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng),令x為整數(shù)得到整數(shù)的項(xiàng)數(shù).
解答:解:中,令x=1得到展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為
4n=1024解得n=5
展開(kāi)式的通項(xiàng)為
當(dāng)為整數(shù)時(shí),r=0,2,4共3項(xiàng)
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查通過(guò)賦值求各項(xiàng)系數(shù)和、利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式解決展開(kāi)式的特定項(xiàng).
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若二項(xiàng)式(3x+
1x2
)n
的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和是64,則這個(gè)展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
27
27
.(用數(shù)字作答)

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B.-2835
C.2645
D.-2435

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B.4項(xiàng)
C.5項(xiàng)
D.6項(xiàng)

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