Question

過點(diǎn)A（4，2），且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程

 

．

Answer 1

分析：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，求出斜率，斜截式寫出直線方程，并化為一般式．當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為 x+y+m=0，把A（4，2）代入直線的方程，求出m值，可得直線方程．

解答：解：當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，斜率等于

2-0

4-0

=

1

2

，故直線的方程為y=

1

2

x，即 x-2y=0．
當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，設(shè)直線的方程為 x+y+m=0，把A（4，2）代入直線的方程得 m=-6，
故求得的直線方程為 x+y-6=0，綜上，滿足條件的直線方程為 x-2y=0或 x+y-6=0．
故答案為：x-2y=0或 x+y-6=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查求直線方程的方法，待定系數(shù)法求直線的方程是一種常用的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．