過(guò)點(diǎn)A(4,2),且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程    
【答案】分析:當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí),求出斜率,斜截式寫出直線方程,并化為一般式.當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí),設(shè)直線的方程為 x+y+m=0,把A(4,2)代入直線的方程,求出m值,可得直線方程.
解答:解:當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí),斜率等于=,故直線的方程為y=x,即 x-2y=0.
當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí),設(shè)直線的方程為 x+y+m=0,把A(4,2)代入直線的方程得 m=-6,
故求得的直線方程為 x+y-6=0,綜上,滿足條件的直線方程為 x-2y=0或 x+y-6=0.
故答案為:x-2y=0或 x+y-6=0.
點(diǎn)評(píng):本題考查求直線方程的方法,待定系數(shù)法求直線的方程是一種常用的方法,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想.
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