Question

從數(shù)列{3n+log₂n}中，順次取出第2項、第4項、第8項、…、第2ⁿ項、…，按原來的順序組成一個新數(shù)列{a_n}，則{a_n}的通項a_n=______，前5項和S₅等于______．

Answer 1

∵數(shù)列{a_n}是從數(shù)列{3n+log₂n}中，
順次取出第2項、第4項、第8項、…、第2ⁿ項、…，
按原來的順序組成一個新數(shù)列，
則a_n=3?2ⁿ+log₂2ⁿ=a_n=3×2ⁿ+n，
則S₅=（3×2）+1+（3×2²）+2+（3×2³）+3+（3×2⁴）+4+（3×2⁵）+5
=201
故選A_n=3×2ⁿ+n，201．