【題目】一幾何體的平面展開(kāi)圖如圖所示,其中四邊形為正方形,、分別為、的中點(diǎn),在此幾何體中,給出的下面結(jié)論中正確的有( )

A. 直線與直線異面 B. 直線與直線異面

C. 直線平面 D. 直線平面

【答案】AC

【解析】

將平面展開(kāi)圖還原幾何體后,由異面直線的定義和線面平行,垂直的判定定理對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行分析證明即可得到答案.

由展開(kāi)圖恢復(fù)原幾何體如圖所示:

選項(xiàng)A,由點(diǎn)A不在平面PCB內(nèi),直線BF不經(jīng)過(guò)E,根據(jù)異面直線的定義可知:直線AE與直線BF異面,所以正確;

選項(xiàng)B,因?yàn)辄c(diǎn)E,F為中點(diǎn),根據(jù)三角形中位線定理可得EFBC,又∵ADBC,∴EFAD,因此四邊形EFDA是梯形,故直線AE與直線DF不是異面直線,所以不正確;

選項(xiàng)C,B知:EFAD,EF平面PADAD平面PAD,∴直線EF∥平面PAD,故正確;

選項(xiàng)D, 若直線平面,則,點(diǎn)F為中點(diǎn),則PD=DC=PC,不妨設(shè)DC=2,則DF=BF=,BD=2,則DF與BF不垂直,所以不正確.

故選:AC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法調(diào)查高中生性別與愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)是否有關(guān),通過(guò)隨機(jī)調(diào)查200名高中生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng),利用列聯(lián)表,由計(jì)算可得,參照下表:

0.01

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5,024

6.635

7.879

10.828

得到的正確結(jié)論是(

A. 99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)

B. 99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

C. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D. 在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.5%的前提下,認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

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【題目】已知,命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,命題方程表示雙曲線.

(1)若命題是真命題,求實(shí)數(shù)的范圍;

(2)若命題“”為真命題,“”是假命題,求實(shí)數(shù)的范圍.

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(1)求的方程;

(2)設(shè)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線相交于兩點(diǎn),問(wèn):是否存在直線,使以為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn),若存在,求出對(duì)應(yīng)直線的方程,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】某商品在近30天內(nèi)每件的銷(xiāo)售價(jià)格p()與時(shí)間t()的函數(shù)關(guān)系是該商品的日銷(xiāo)售量Q()與時(shí)間t()的函數(shù)關(guān)系是Q=-t40(0<t≤30,tN)

(1)求這種商品的日銷(xiāo)售金額的解析式;

(2)求日銷(xiāo)售金額的最大值,并指出日銷(xiāo)售金額最大的一天是30天中的第幾天?

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A. 320千元 B. 360千元 C. 400千元 D. 440千元

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C.,33,+D.3,00,3

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