【題目】已知，命題方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，命題方程表示雙曲線.

（1）若命題是真命題，求實(shí)數(shù)的范圍；

（2）若命題“或”為真命題，“且”是假命題，求實(shí)數(shù)的范圍.

【答案】（1）； （2）.

【解析】

由方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)可得，，求解不等式可得答案；由雙曲線的幾何性質(zhì)求出為真命題的的范圍，結(jié)合，由為真命題，為假命題，可得一真一假，分兩種情況討論，對(duì)于真假以及假真分別列不等式組，分別解不等式組，然后求并集即可求得實(shí)數(shù)的取值范圍.

若命題p是真命題，則，解得；

若命題q為真命題，則，即．

命題“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則p，q一真一假．

當(dāng)p真q假時(shí)，，得；

當(dāng)p假q真時(shí)，，解得或．

實(shí)數(shù)m的取值范圍時(shí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：y=k（x+2）與圓O：x2+y2=4相交于不重合的A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且三點(diǎn)A、B、O構(gòu)成三角形．

（1）求k的取值范圍；

（2）三角形ABO的面積為S，試將S表示成k的函數(shù)，并求出它的定義域；

（3）求S的最大值，并求取得最大值時(shí)k的值．

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【題目】設(shè)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F作斜率為k（k＞0）的直線l與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)P恰為AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)M，若|MF|=4，則直線l的方程為（ ）
A.
B.y= x+1
C.
D.

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【題目】已知 ， ，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A.函數(shù)y=f（x）?g（x）的周期為2
B.函數(shù)y=f（x）?g（x）的最大值為1
C.將f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位后得到g（x）的圖象
D.將f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位后得到g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】霧霾大氣嚴(yán)重影響人們的生活，某科技公司擬投資開發(fā)新型節(jié)能環(huán)保產(chǎn)品，策劃部制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且還要考慮可能出現(xiàn)的虧損，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，公司打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目，根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為和，可能的最大虧損率分別為和，投資人計(jì)劃投資金額不超過9萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過萬元．

Ⅰ若投資人用x萬元投資甲項(xiàng)目，y萬元投資乙項(xiàng)目，試寫出x，y所滿足的條件，并在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出表示x，y范圍的圖形．

Ⅱ根據(jù)的規(guī)劃，投資公司對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目分別投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，．

當(dāng)時(shí)，求函數(shù)圖象過的定點(diǎn)；

當(dāng)，，且有最小值2時(shí)，求a的值；

當(dāng)，時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）= （m＞0）．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，函數(shù)y=f（x）與y=g（x）在x=1處的切線互相垂直，求n的值；
（2）若對(duì)任意x＞0，恒有|f（x）|≥|g（x）|成立，求實(shí)數(shù)n的值及實(shí)數(shù)m的最大值．

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【題目】已知三棱臺(tái)ABC﹣A1B1C1中，平面BB1C1C⊥平面ABC，∠ACB=90°，BB1=CC1=B1C1=2，BC=4，AC=6
（1）求證：BC1⊥平面AA1C1C
（2）點(diǎn)D是B1C1的中點(diǎn)，求二面角A1﹣BD﹣B1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在區(qū)間D上的函數(shù)f（x）和g（x），如果對(duì)任意x∈D，都有|f（x）﹣g（x）|≤1成立，則稱f（x）在區(qū)間D上可被g（x）替代，D稱為“替代區(qū)間”．給出以下問題：
①f（x）=x2+1在區(qū)間（﹣∞，+∞）上可被g（x）=x2+ 替代；
②如果f（x）=lnx在區(qū)間[1，e]可被g（x）=x﹣b替代，則﹣2≤b≤2；
③設(shè)f（x）=lg（ax2+x）（x∈D1），g（x）=sinx（x∈D1），則存在實(shí)數(shù)a（a≠0）及區(qū)間D1 ， D2 ， 使得f（x）在區(qū)間D1∩D2上被g（x）替代．
其中真命題是（ ）
A.①②③
B.②③
C.①
D.①②

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