Question

tan15°-cot15°的值為（　　）

• A．-2

  3

• B．-

  3

• C．

  3

• D．2

  3

Answer 1

分析：先根據(jù)15°=45°-30°，利用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值求出tan15°的值，再根據(jù)同角三角函數(shù)的倒數(shù)關(guān)系tanαcotα=1，求出cot15°的值，即可求出所求式子的值．

解答：解：∵tan15°=tan（45°-30°）=

1- 3 3

1+ 3 3

=2-

3

，
∴cot15°=

1

tan15°

=2+

3

，
則tan15°-cot15°=2-

3

-（2+

3

）=-2

3

．
故選A

點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式及基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．同時(shí)注意角度的靈活變換．