tan15°-cot15°=
-2
3
-2
3
．
分析：通過(guò)切化弦同分，利用二倍角公式即可求出表達(dá)式的值．
解答：解：tan15°-cot15°=
sin15°
cos15°
-
cos15°
sin15°
=
sin215° -cos215°
cos15°sin15°
=-
2cos30°
sin30°
=-2
3
．
故答案為：-2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查切化弦與二倍角公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

tan15°+cot15°等于（　　）
A、2
B、2+
3
C、4
D、
4
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

tan15°-cot15°的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的圖象過(guò)點(diǎn)A(
π
6
，
2
)，其中ω=
1
2
(tan15°+cot15°)φ∈(0，
π
2
)
（1）求φ、ω的值．
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及最大值時(shí)x的取值集合．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

tan15°+cot15°的值是
4
4
．

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