某公司生產(chǎn)陶瓷，根據(jù)歷年的情況可知，生產(chǎn)陶瓷每天的固定成本為14000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加210元．已知該產(chǎn)品的日銷售量與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為

 ，每件產(chǎn)品的售價與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為

．

（Ⅰ）寫出該陶瓷廠的日銷售利潤與產(chǎn)量之間的關(guān)系式；

（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，并求出最大利潤．

 

【答案】

解：(Ⅰ)總成本為．1分

所以日銷售利潤

(Ⅱ)①當(dāng)時，

．

令，解得或．……７分

于是在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以在時取到最大值，且最大值為30000；……９分

②當(dāng)時，．

綜上所述，若要使得日銷售利潤最大，每天該生產(chǎn)400件產(chǎn)品，其最大利潤為30000元．

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣西桂林中學(xué)2012屆高三11月月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

某公司生產(chǎn)陶瓷，根據(jù)歷年的情況可知，生產(chǎn)陶瓷每天的固定成本為14000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加210元．已知該產(chǎn)品的日銷售量f(x)與產(chǎn)量x之間的關(guān)系式為，每件產(chǎn)品的售價g(x)與產(chǎn)量x之間的關(guān)系式為．

(Ⅰ)寫出該陶瓷廠的日銷售利潤Q(x)與產(chǎn)量x之間的關(guān)系式；

(Ⅱ)若要使得日銷售利潤最大，每天該生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，并求出最大利潤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年廣東佛山質(zhì)檢理）佛山某公司生產(chǎn)陶瓷，根據(jù)歷年的情況可知，生產(chǎn)陶瓷每天的固定成本為14000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加210元．已知該產(chǎn)品的日銷售量與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為

  ，每件產(chǎn)品的售價與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為

．

（Ⅰ）寫出該陶瓷廠的日銷售利潤與產(chǎn)量之間的關(guān)系式；

（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，并求出最大利潤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

佛山某公司生產(chǎn)陶瓷，根據(jù)歷年的情況可知，生產(chǎn)陶瓷每天的固定成本為14000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加210元．已知該產(chǎn)品的日銷售量與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為

  ，每件產(chǎn)品的售價與產(chǎn)量之間的關(guān)系式為

．

（Ⅰ）寫出該陶瓷廠的日銷售利潤與產(chǎn)量之間的關(guān)系式；

（Ⅱ）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，并求出最大利潤．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山西省等四校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）某公司生產(chǎn)陶瓷，根據(jù)歷年的情況可知，生產(chǎn)陶瓷每天的固定成本為14000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品，成本增加210元.已知該產(chǎn)品的日銷售量與產(chǎn)量之間的關(guān)系為, 每件產(chǎn)品的售價與產(chǎn)品之間的關(guān)系為

（I）寫出該陶瓷廠的日銷售利潤與產(chǎn)量之間的關(guān)系式；

（II）若要使得日銷售利潤最大，每天該生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，并求出最大利潤.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案