設(shè)（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）50=a+a1x+…+a50x50，則a3的值是（ ）
A．C504
B．2C503
C．C513
D．C514
【答案】分析：由題意可得a3的值是x3的系數(shù)，而x3的系數(shù)為 C33+C43+C53+…+C503=C44+C43+C53+…+C503利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)求得結(jié)果．
解答：解：由題意可得a3的值是x3的系數(shù)，
而x3的系數(shù)為 C33+C43+C53+…+C503=C44+C43+C53+…+C503=C514，
故選D．
點(diǎn)評：本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，求出x3的系數(shù)為 C33+C43+C53+…+C503，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）50=a0+a1x+…+a50x50，則a3的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=（x+1）n（其中n∈N+）．
（1）若f（x）=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n，求a0及Sn=a1+a2+a3+…+an；
（2）當(dāng)n=2013，計(jì)算：
C
1
2013
-2
C
2
2013
+…+k
C
k
2013
（-1）k-1+…+2013
C
2013
2013
（-1）2012．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)（1+x）3+（1+x）4+（1+x）5+…+（1+x）50=a0+a1x+…+a50x50，則a3的值是


  1. A.
    C504
  2. B.
    2C503
  3. C.
    C513
  4. D.
    C514

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在集合D上的函數(shù)，若對集合D中的任意兩數(shù)x1，x2恒有數(shù)學(xué)公式成立，則f（x）是定義在D上的β函數(shù)．
（1）試判斷f（x）=x2是否是其定義域上的β函數(shù)？
（2）設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，求證：f（x）不是定義在R上的β函數(shù)．
（3）設(shè)f（x）是定義在集合D上的函數(shù)，若對任意實(shí)數(shù)α∈[0，1]以及集合D中的任意兩數(shù)x1，x2恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），則稱f（x）是定義在D上的α-β函數(shù)．已知f（x）是定義在R上的α-β函數(shù)，m是給定的正整數(shù)，設(shè)an=f（n），n=1，2，3…m且a0=0，am=2m，記∫=a1+a2+a3+…+am，對任意滿足條件的函數(shù)f（x），求∫的最大值．

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