關(guān)于的函數(shù)，有下列結(jié)論：
①、該函數(shù)的定義域是；            ②、該函數(shù)是奇函數(shù)；
③、該函數(shù)的最小值為；
④、當(dāng) 時(shí)為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)為減函數(shù)；
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是            。

①④

解析試題分析： ：①函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），令＞0，解得x＞0，故定義域是（0，+∞），命題正確；
②函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，由①知，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故不是奇函數(shù)，命題不正確；
③函數(shù)f（x）的最大值為-lg2，因?yàn)閒(x)= =lg≤lg=-lg2，最大值是-lg2，故命題不正確；
④當(dāng)0＜x＜1時(shí)，函數(shù)f（x）是增函數(shù)；當(dāng)x＞1時(shí)，函數(shù)f（x）是減函數(shù)，命題正確，因?yàn)閒′(x)=lg，令導(dǎo)數(shù)大于0，可解得0＜x＜1，令導(dǎo)數(shù)大于0，得x＞1，故命題正確．綜上，①④正確，故答案為：①④
考點(diǎn)：本題主要考查了函數(shù)定義域、最值、單調(diào)性和奇偶性，同時(shí)考查了推理論證的能力以及計(jì)算論證的能力，屬于中檔題．
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是①根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，建立關(guān)系式解之驗(yàn)證定義域即可；②函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，利用奇函數(shù)的定義進(jìn)行判斷；③函數(shù)f（x）的最大值為-lg2，利用基本不等式與對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求出最值；④求出導(dǎo)數(shù)，解出單調(diào)區(qū)間，驗(yàn)證即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某同學(xué)在研究函數(shù) 時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：
①等式對(duì)恒成立； ②函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3e/f/f4veh2.png" style="vertical-align:middle;" />；
③若，則一定有；    ④函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)。   其中正確結(jié)論的序號(hào)有____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

表示不超過(guò)的最大整數(shù)，定義函數(shù)．則下列結(jié)論中正確的有      
①函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/29/f/1ivgl3.png" style="vertical-align:middle;" />     ②方程有無(wú)數(shù)個(gè)解
③函數(shù)的圖像是一條直線  ④函數(shù)在區(qū)間 上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)，若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若函數(shù)是奇函數(shù)，則a+b=         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，在內(nèi)單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的最小值為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域是______.（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下列5個(gè)判斷：
①若在上增函數(shù)，則；
②函數(shù)只有兩個(gè)零點(diǎn)；
③函數(shù)的值域是；
④函數(shù)的最小值是1；
⑤在同一坐標(biāo)系中函數(shù)與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)。
其中正確命題的序號(hào)是           。

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