某同學(xué)在研究函數(shù) 時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：
①等式對恒成立； ②函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/3e/f/f4veh2.png" style="vertical-align:middle;" />；
③若，則一定有；    ④函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)。   其中正確結(jié)論的序號有____________.

①②③

解析試題分析：易知函數(shù)f（x）的定義域是R，f（-x）= ==-f（x），∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，故①，正確；
因?yàn)閨f（x）|=，所以-1＜f（x）＜1，故②正確；
因?yàn)槠婧瘮?shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，所以f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，所以若，則一定有故③正確；
令函數(shù)=0  即f（x）=x，解得x=0，所以函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)錯(cuò)誤。綜上，中正確結(jié)論的序號為①②③．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)的值域；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)的零點(diǎn)．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性，函數(shù)值域及函數(shù)的零點(diǎn)，綜合性較強(qiáng)，對學(xué)生的要求也較高。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

定義在上的函數(shù)滿足：對任意，恒成立．有下列結(jié)論：①；②函數(shù)為上的奇函數(shù)；③函數(shù)是定義域內(nèi)的增函數(shù)；④若，且，則數(shù)列為等比數(shù)列．
其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號是                    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù)y=f(x) (x∈R)滿足：f(x+2)=f(x)，且x∈[–1, 1]時(shí)，f(x) =" |" x |，函數(shù)y=g(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且x∈(0, +∞)時(shí)，g(x) =" log" 3 x，則函數(shù)y=f(x)的圖像與函數(shù)y=g(x)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

寫出一個(gè)同時(shí)滿足下列條件的函數(shù)：            
①
②為周期函數(shù)且最小正周期為
③是Ｒ上的偶函數(shù)
④是在上的增函數(shù)
⑤的最大值與最小值差不小于4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知奇函數(shù)在R上單調(diào)遞減，則f(-1)     f(3)(用＜、﹦、＞填空）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知,若,則        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

關(guān)于的函數(shù)，有下列結(jié)論：
①、該函數(shù)的定義域是；
②、該函數(shù)是奇函數(shù)；
③、該函數(shù)的最小值為；
④、當(dāng) 時(shí)為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)為減函數(shù)；
其中，所有正確結(jié)論的序號是            。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若函數(shù)是偶函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

關(guān)于的函數(shù)，有下列結(jié)論：
①、該函數(shù)的定義域是；            ②、該函數(shù)是奇函數(shù)；
③、該函數(shù)的最小值為；
④、當(dāng) 時(shí)為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)為減函數(shù)；
其中，所有正確結(jié)論的序號是            。

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