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“a=1”是“函數f(x)=
2x-a
2x+a
在其定義域上為奇函數”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
若a=1，可得f（x）=
2x-1
2x+1
，因f（-x）=
1
2x
-1
1
2x
+1
=
1-2x
1+2x
=-
2x-1
2x+1
=-f（x），所以f（x）是奇函數，
若函數f(x)=
2x-a
2x+a
在其定義域上為奇函數，可得f（-x）=
1
2x
-a
1
2x
+a
=
1-a•2x
1+a•2x
=-f（x）=-
2x-a
2x+a
=
a-2x
2x+a
，
解得a=±1，
∴“a=1”?“函數f(x)=
2x-a
2x+a
，
∴“a=1”是“函數f(x)=
2x-a
2x+a
在其定義域上為奇函數”的充分不必要條件，
故選A；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

6、“a=1”是“函數f（x）=|x-a|在區(qū)間[1，+∞）上為增函數”的（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

“a=1”是“函數f（x）=
x2x≤1
2x+a2-2x＞1
在x=1處連續(xù)的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

“a=1”是“函數f(x)=
2x-a2x+a
在其定義域上為奇函數”的
充分不必要
充分不必要
條件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，錯誤命題的序號有
 
．
（1）“a=-1”是“函數f（x）=x2+|x+a+1|（ x∈R） 為偶函數”的必要條件；
（2）“直線l垂直平面α內無數條直線”是“直線l垂直平面α”的充分條件；
（3）已知a，b，c為非零向量，則“a•b=a•c”是“b=c”的充要條件；
（4）若p：?x∈R，x2+2x+2≤0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下判斷正確的是（　　）
A、命題“負數的平方是正數”不是全稱命題B、命題“?x∈N，x3＞x2”的否定是“?x∈N，x3＜x2”C、“a=1”是“函數f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期是π”的必要不充分條件D、“b=0”是“函數f（x）=ax2+bx+c是偶函數”的充要條件

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