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已知對稱中心為原點的雙曲線與橢圓有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，則該橢圓的標準方程為___________________.

 

【答案】

【解析】由雙曲線方程可知橢圓的焦點坐標為,因為雙曲線的離心率為,所以橢圓的離心率為橢圓方程為.

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對稱中心為原點的雙曲線x2-y2=
1
2
與橢圓有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，則該橢圓的標準方程為
x2
2
+y2=1
x2
2
+y2=1
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江蘇省徐州市高三期中模擬數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知對稱中心為原點的雙曲線與橢圓有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，則該橢圓的標準方程為___________________。

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知對稱中心為原點的雙曲線與橢圓+y2=1有公共的焦點,且它們的離心率互為倒數,則該雙曲線的方程為______________.

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已知對稱中心為原點的雙曲線與橢圓有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數，則該橢圓的標準方程為    ．

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