復數(shù)z滿足|z-3|=|z+3|，且|z|=5，則z等于（　�。�
A、±5B、±5iC、±3+5iD、±3±4i
分析：先設出復數(shù)z的代數(shù)形式，代入所給的式子利用復數(shù)模的公式進行化簡，列出方程進行求值．
解答：解：設z=a+bi（a，b∈R），由|z-3|=|z+3|，且|z|=5，得，
∴
(a-3)2+b2
=
(a+3) 2+b 2
a 2+b 2=25
，解得a=0，b=±5，
則z等于±5i
故選B．
點評：本題考查復數(shù)求模，以及設出復數(shù)的代數(shù)形式，利用條件列出方程，求得實部和虛部進行求值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若復數(shù)z滿足|z+4+3i|=3，則復數(shù)z的模應滿足的不等式是（　　）
A、5≤|z|≤8B、2≤|z|≤8C、|z|≤5D、|z|＜8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設復數(shù)z滿足z=3+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•青浦區(qū)二模）若復數(shù)z滿足z=
3+i
i
，則|
.
 z 
|=
10
10
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z滿足z=
(3+i)2
1+i
（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)
.
z
所對應的點所在象限為（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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