Question

點(diǎn)P（4，-2）與圓x²+y²=4上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是（ ）
A．（x-2）²+（y+1）²=1
B．（x-2）²+（y+1）²=4
C．（x+4）²+（y-2）²=1
D．（x+2）²+（y-1）²=1

Answer 1

【答案】分析：設(shè)圓上任意一點(diǎn)為（x₁，y₁），中點(diǎn)為（x，y），則，由此能夠求出點(diǎn)P（4，-2）與圓x²+y²=4上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程．
解答：解：設(shè)圓上任意一點(diǎn)為（x₁，y₁），中點(diǎn)為（x，y），
則
代入x²+y²=4得
（2x-4）²+（2y+2）²=4，化簡(jiǎn)得（x-2）²+（y+1）²=1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的軌跡方程，解題時(shí)要仔細(xì)審題，注意公式的靈活運(yùn)用．