在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（a，b）（a>b>0）為動點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn).已知△F1PF2為等腰三角形.         （1）求橢圓的離心率e；

（2）設(shè)直線PF2與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，M是直線PF2上的點(diǎn)，滿足=-2，求點(diǎn)M的軌跡方程.


【解析】（1）設(shè)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c>0）.

由題意，可得PF2=F1F2，

即=2c，

整理得2得

=-1（舍），或.所以.

（2）由（1）知a=2c，b=c，

可得橢圓方程為3x2+4y2=12c2.

直線PF2的方程為y=（x-c）.

A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程組，

消去y并整理，得5x2-8cx=0，

解得x1=0，x2=c，得方程組的解

不妨設(shè)

設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y），則

由y= (x-c），得c=x-y.

于是，

.

由=-2，

即

化簡得18x2-16xy-15=0.

將代入c=x-y，得，

所以x>0.

因此，點(diǎn)M的軌跡方程是

18x2-16xy-15=0（x>0）.

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是 （    ）

A. O          B. -1     C.            D.

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