已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）若實(shí)數(shù)，且的一個(gè)充分不必要條件是，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)，當(dāng)取何值時(shí)，對(duì)，函數(shù)的值恒為負(fù)數(shù)?


解:（Ⅰ）由題意可知－2和6是方程的兩根．

故 ，解得 ………4分

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，．

由當(dāng)時(shí)，，且的一個(gè)充分不必要條件是，

∴，

∴，解得，………7分（沒有等號(hào)扣1分）

又，所以的取值范圍是．………8分

（Ⅲ），

，

由對(duì)恒成立，

即對(duì)恒成立，………9分

當(dāng)時(shí)，成立；………10分

當(dāng)時(shí)，，………11分

又，設(shè)，則，

∴，

當(dāng)時(shí)，，

所以．   ………………13分


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知非零向量a、b滿足|a|＝|b|，若函數(shù)f(x)＝x3＋|a|x2＋2a·bx＋1在R上有極值，則〈a，b〉的取值范圍是(　　)

A．[0，]                                                     B．(0，]

C．(，]                                                   D．(，π]

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與定積分相等的是(　　)

D．以上結(jié)論都不對(duì)

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在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)f(x)＝xa(x>0)，g(x)＝logax的圖像可能是

   

A　                B               C　               D

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若，，則向量在方向上的投影為_____________．

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（Ⅰ）若，求的最小值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若，，試求的最大值．

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若f(x)＝x2＋4x＋3，f(ax＋b)＝x2＋10x＋24(a，b為常數(shù))，則5a－b＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（a，b）（a>b>0）為動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn).已知△F1PF2為等腰三角形.         （1）求橢圓的離心率e；

（2）設(shè)直線PF2與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，M是直線PF2上的點(diǎn)，滿足=-2，求點(diǎn)M的軌跡方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)全集為R，，

（1）.求及               （2）.若C＝{x|x＜a}滿足A C，求a取值范圍

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