Question

已知函數，當時，；當時，．

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）若實數，且的一個充分不必要條件是，求的取值范圍；

（Ⅲ）設，當取何值時，對，函數的值恒為負數?

Answer 1

解:（Ⅰ）由題意可知－2和6是方程的兩根．

故 ，解得 ………4分

（Ⅱ）當時，．

由當時，，且的一個充分不必要條件是，

∴，

∴，解得，………7分（沒有等號扣1分）

又，所以的取值范圍是．………8分

（Ⅲ），

，

由對恒成立，

即對恒成立，………9分

當時，成立；………10分

當時，，………11分

又，設，則，

∴，

當時，，

所以．   ………………13分