20．已知點(diǎn)P（x，y）滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤2}\end{array}\right.$，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則x2+y2的最小值為$\frac{1}{2}$．

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)P是可行域內(nèi)的一點(diǎn)，
令|OP|2=x2+y2，
作出可行域，由圖象可知：
自原點(diǎn)O向AB作垂線，此時(shí)|OP|最小，
由d=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，得令|OP|2=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=ax3-x2+x-6在（-∞，+∞）上既有極大值又有極小值，則a的取值范圍為（　�。�
A．a＞0B．a＜0C．$a＞\frac{1}{3}$D．$a＜\frac{1}{3}$且a≠0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知${（\frac{1}{2}+2x）^n}$的二項(xiàng)展開(kāi)式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于46．
（1）求展開(kāi)式中x5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)．
（2）求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知x、y的取值如下表：
x3456
y2.5344.5
已知y與x線性相關(guān)，且回歸方程為$\widehat{y}=0.7x+a$，則a=（　�。�
A．0.3B．0.35C．0.4D．0.45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足2Sn=-an+1（n≥1，n∈N*）；等差數(shù)列{bn}的公差為正數(shù)，且滿足b1+b2+b3=15，b1b2b3=80．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．函數(shù)$y=sin（{\frac{π}{3}-2x}）$的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知向量$\vec a$=（4，3），則與向量$\vec a$共線的單位向量為$（{\frac{4}{5}，\frac{3}{5}}）$，$（{-\frac{4}{5}，-\frac{3}{5}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若$|{\overrightarrow a}|=2$，$|{\overrightarrow b}|=1$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$=（　　）
A．2B．1C．2$\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，所得數(shù)據(jù)如表所示：
x681012
y2356
（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）試根據(jù)最小二乘法原理，求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并在給定的坐標(biāo)系中畫出回歸直線；
（3）試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)記憶力為9的學(xué)生的判斷力．
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\overline x}^2}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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