設函數(shù)，其中
（1）討論在其定義域上的單調(diào)性；
（2）當時，求取得最大值和最小值時的的值.
（1）在和內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增；（2）所以當時，在處取得最小值；當時，在和處同時取得最小只；當時，在處取得最小值.

試題分析：（1）對原函數(shù)進行求導，，令，解得，當或時；從而得出，當時，.故在和內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增.（2）依據(jù)第（1）題，對進行討論，①當時，，由（1）知，在上單調(diào)遞增，所以在和處分別取得最小值和最大值.②當時，.由（1）知，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，因此在處取得最大值.又，所以當時，在處取得最小值；當時，在和處同時取得最小只；當時，在處取得最小值.
（1）的定義域為，.令，得，所以.當或時；當時，.故在和內(nèi)單調(diào)遞減，在內(nèi)單調(diào)遞增.
因為，所以.
①當時，，由（1）知，在上單調(diào)遞增，所以在和處分別取得最小值和最大值.②當時，.由（1）知，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，因此在處取得最大值.又，所以當時，在處取得最小值；當時，在和處同時取得最小只；當時，在處取得最小值.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

己知函數(shù)在處的切線斜率為.
（1）求實數(shù)的值及函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設，對使得恒成立，求正實數(shù)的取值范圍；
（3）證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，其中.
（1）求函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）；
（2）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；
（3）若，求上滿足條件的的集合（用區(qū)間表示）.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．若
(1)求的值；
(2)求的單調(diào)區(qū)間及極值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)函數(shù)在處取得極值1.
（1）求實數(shù)b，c的值；
（2）求在區(qū)間[-2，2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a為常數(shù).
（1）若當恒成立，求a的取值范圍；
（2）求的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
（1）求的單調(diào)增區(qū)間；
（2）時，函數(shù)有三個互不相同的零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設三次函數(shù)的導函數(shù)為，函數(shù)的圖象的一部分如下圖所示，則(     )
A．極大值為，極小值為
B．極大值為，極小值為
C．極大值為，極小值為
D．極大值為，極小值為

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，求a，b的值；
(2)若函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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