已知函數(shù)f(x)＝x2－alnx(a∈R)．
(1)若函數(shù)f(x)的圖象在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，求a，b的值；
(2)若函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，求a的取值范圍．
（1）a＝2，b＝－2ln2
（2）(－∞，1]
解：(1)因為f′(x)＝x－ (x>0)，
又f(x)在x＝2處的切線方程為y＝x＋b，斜率為1，
所以
解得a＝2，b＝－2ln2．
(2)若函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，
則f′(x)＝x－≥0在(1，＋∞)上恒成立，
即a≤x2在(1，＋∞)上恒成立．
所以a≤1．檢驗當(dāng)a＝1時滿足題意．
故a的取值范圍是(－∞，1]．
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)f(x)＝(ax＋1)ex.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)當(dāng)a>0時，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[－2,0]上的最小值．

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設(shè)函數(shù)，其中
（1）討論在其定義域上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時，求取得最大值和最小值時的的值.

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函數(shù)f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，則不等式ex·f(x)>ex＋1的解集為(　　)
A．{x|x>0}
B．{x|x<0}
C．{x|x<－1或x>1}
D．{x|x<－1或0<x<1}

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函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（   ）
A．B．0C．2D．4

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已知函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求函數(shù)單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最小值為,求的值．

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函數(shù)，對任意的時，恒成立，則a的范圍為       .

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已知函數(shù)．若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，
（1）求實數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

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