【題目】在銳角中，A、B、C分別為三邊a,b,c所對的角。若，且，則a+c的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

由，推導(dǎo)出B=60°，由推導(dǎo)出b=由此能求出a+c的取值范圍．

∵在銳角△ABC中，A、B、C分別為△ABC三邊a，b，c所對的角,,

∴2sin（B+30°）=2，∴B=60°，

∴2sin2B+2sinBcosB=3，

∵，

∴

解得b=，∴a+c＞．

由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB

即（）2=a2+c2﹣2bccos60°

即3=（a+c）2﹣2ac﹣2ac，即3=（a+c）2﹣3ac

即3ac=（a+c）2﹣3，即[（a+c）2﹣3]=3ac≤3[（a+c）]2

令t=a+c

即t2﹣3=3ac≤3（）2，整理得t2≤12

即t的最大值2

即a+c的最大值為2，

綜上，a+c的取值范圍是．

故答案為：D

練習(xí)冊系列答案
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【題目】求滿足下列條件的直線的方程：

（1）直線經(jīng)過點，并且它的傾斜角等于直線的傾斜角的2倍，求直線的方程；

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A. 年收入平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變

B. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差變大

C. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)可能不變，方差也不變

D. 年收入平均數(shù)大大增大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變

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【題目】平面內(nèi)兩定點和，動點，滿足，動點的軌跡為曲線，給出下列五個命題:

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②對于任意，曲線與軸有三個交點；

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④若三點不共線，則周長最小值為；

⑤曲線上與不共線的任意一點關(guān)于原點對稱的點為，則四邊形的面積不大于.

其中真命題的序號是__________(填上所有正確命題的序號）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．（Ⅰ）若的面積等于，求；（Ⅱ）若，求的面積．

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