某幾何體的三視圖如圖，則這個(gè)幾何體的表面積是
18+2
2
+2
5
18+2
2
+2
5
．
分析：由三視圖可知：該幾何體是一個(gè)橫放的三棱柱，其高為6、底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為4的正三角形，據(jù)此可計(jì)算出其表面積．
解答：解：三視圖復(fù)原的幾何體是棱長(zhǎng)為2的正方體，去掉一個(gè)四棱錐的圖形，如圖：
幾何體的表面積為：4個(gè)正方形的面積加上底面以及S△OAB，S△OAD，S△OBC
所以S=4×2×2+2×
1
2
×1×2+
1
2
×2×
5
×2+
1
2
×2×2
2
=18+2
2
+2
5
．
故答案為：18+2
2
+2
5
．
點(diǎn)評(píng)：由三視圖恢復(fù)原幾何體是解此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積是
 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖，它的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•大連二模）某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中尺寸（單位：m），可得該幾何體的體積為
32
3
32
3
m3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•煙臺(tái)二模）已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中，正視圖，側(cè)視圖均是由三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)可得此幾何體的體積為
1+
2
π
6
1+
2
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積為（　�。�

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