Question

13．下列各組函數(shù)中，是相等函數(shù)的是（　�。�

• A． y=$\root{5}{{x}^{5}}$與y=$\sqrt{{x}^{2}}$
• B． f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1（t∈z）
• C． f（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$與g（x）=x+2
• D． y=x⁰與g（x）=$\frac{1}{{x}^{0}}$

Answer 1

分析 根據兩個函數(shù)的定義域相同，對應關系也相同，即可判斷它們是相等函數(shù)．

解答 解：對于A，函數(shù)y=$\root{5}{{x}^{5}}$=x（x∈R），與函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}}$=|x|（x∈R）的對應關系不同，所以不是相等函數(shù)；
對于B，函數(shù)y=x²-2x-1（x∈R），與函數(shù)y=t²-2t-1|（t∈Z）的定義域不同，所以不是相等函數(shù)；
對于C，函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$=x+2（x≠2），與函數(shù)y=x+2（x∈R）的定義域不同，所以不是相等函數(shù)；
對于D，函數(shù)y=x⁰=1（x≠0），與函數(shù)y=$\frac{1}{{x}^{0}}$（x≠0）的定義域相同，對應關系也相同，是相等函數(shù)．
故選：D．

點評 本題考查了判斷兩個函數(shù)是否為相等函數(shù)的應用問題，是基礎題目．