Question

8．設(shè)f（x）=-|x|，a=f（log_e$\frac{1}{π}$），b=f（log_π$\frac{1}{e}$），c=f（log${\;}_{\frac{1}{e}}$$\frac{1}{{π}^{2}}$），則下述關(guān)系式正確的是（　�。�

• A． a＞b＞c
• B． b＞c＞a
• C． c＞a＞b
• D． b＞a＞c

Answer 1

分析 a=f（log_e$\frac{1}{π}$）=-log_eπ∈（-2，-1），b=f（log_π$\frac{1}{e}$）=-log_πe∈（-1，0），c=f（log${\;}_{\frac{1}{e}}$$\frac{1}{{π}^{2}}$）=-2log_eπ∈（-2，-4），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵f（x）=-|x|，
∴a=f（log_e$\frac{1}{π}$）=-|$lo{g}_{e}\frac{1}{π}$|=-log_eπ∈（-2，-1），
b=f（log_π$\frac{1}{e}$）=-|$lo{g}_{π}\frac{1}{e}$|=-log_πe∈（-1，0），
c=f（log${\;}_{\frac{1}{e}}$$\frac{1}{{π}^{2}}$）=-|$lo{g}_{\frac{1}{e}}\frac{1}{{π}^{2}}$|=-$lo{g}_{e}{π}^{2}$=-2log_eπ∈（-2，-4），
∴b＞a＞c．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查三個數(shù)的大小的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則和對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的合理運(yùn)用．