如圖所示是一個幾何體的三視圖（單位：cm），主視圖和左視圖是底邊長為4cm，腰長為2
2
的等腰三角形，俯視圖是邊長為4的正方形，則這個幾何體的表面積是
16+16
2
16+16
2
．
分析：俯視圖是正方形，且內(nèi)部有兩條相交的實線，說明原幾何體有能夠看到的側(cè)棱，再結(jié)合主視圖和左視圖是兩個全等的等腰三角形，還原得到原幾何體是正四棱錐．
解答：解：由三視圖可知原幾何體是如圖所示的正四棱錐
正四棱錐的底面邊長AB=4，斜高PE=2
2
，
所以正四棱錐的表面積為四個側(cè)面的面積加上底面積，
即S=4×
1
2
×AD×PE+AB×BC=4×
1
2
×4×2
2
+4×4=16+16
2
．
故答案為16+16
2
．
點評：本題考查了由三視圖求原幾何體的表面積，解答的關(guān)鍵是如何由幾何體的三視圖還原得到原幾何體，由三視圖得原幾何體，首先分析俯視圖，結(jié)合主視圖和左視圖得原圖形，此題是中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示是一個幾何體的直觀圖、正視圖、俯視圖、側(cè)視圖（其中正視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，側(cè)視圖為直角三角形，尺寸如圖所示）．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）證明：BD∥平面PEC；
（3）若G為BC上的動點，求證：AE⊥PG．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是一個幾何體的直觀圖及它的三視圖（其中主視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，左視圖為直角三角形，尺寸如圖所示）．
精英家教網(wǎng)
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）求二面角E-PC-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是一個幾何體的直觀圖及它的三視圖（其中主視圖為直角梯形，俯視圖為正方形，左視圖為直角三角形，尺寸如圖所示）．
精英家教網(wǎng)
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）若G為BC的中點，求證：AE⊥PG．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是一個幾何體的三視圖（單位：cm），則這個幾何體的表面積
16
2
+16
16
2
+16
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示是一個幾何體的三視圖，其側(cè)視圖是一個邊長為a的等邊三角形，俯視圖是兩個正三角形拼成的菱形，則該幾何體的體積為
a3
4
a3
4
．

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