已知數(shù)學(xué)公式=（1，2），數(shù)學(xué)公式=（2，3），λ∈R．
（1）若向量數(shù)學(xué)公式與向量數(shù)學(xué)公式=（-4，-7）共線，求λ的值；
（2）若向量數(shù)學(xué)公式與向量數(shù)學(xué)公式=（3，-1）垂直，求|數(shù)學(xué)公式|的值．

解：（1）∵=（λ+2，2λ+3），又向量與向量c=（-4，-7）共線，
所以，-7（λ+2）-（-4）（2λ+3）=0，解得λ=2．
（2）向量與向量d=（3，-1）垂直，所以（）•d=0，解得 λ=-3，所以，=（-1，-3），
所以，||=．
分析：（1）利用了兩個向量平行，有 x1y2-x2y1=0成立，解出λ值．
（2）利用了兩個向量垂直，它們的數(shù)量積等于0，求出λ值，可得的坐標，進而求得的模．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩個向量平行、垂直的性質(zhì)，求向量的模，求出λ值，是解題的關(guān)鍵．
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