【題目】下列函數(shù)：①f（x）=3|x| ， ②f（x）=x3 ， ③f（x）=ln ，④f（x）= ，⑤f（x）=﹣x2+1中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減函數(shù)為 ． （寫(xiě)出符合要求的所有函數(shù)的序號(hào)）．

【答案】③⑤
【解析】解：①、f（x）=3|x|是偶函數(shù)，但是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，不符合題意；
②、f（x）=x3是奇函數(shù)，在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增，不符合題意；
③、f（﹣x）=ln =f（x），則是偶函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，符合題意；
④、f（x）= = 是偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上遞增，不符合題意；
⑤、f（x）=﹣x2+1是偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減函數(shù)，故符合題意．
所以答案是：③⑤．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性的判斷方法和函數(shù)的奇偶性，掌握單調(diào)性的判定法：①設(shè)x1,x2是所研究區(qū)間內(nèi)任兩個(gè)自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大��；③作差比較或作商比較；偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，若對(duì)于在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)滿足，則稱函數(shù)為“局部奇函數(shù)”．若函數(shù)是定義在上的“局部奇函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（　�。�

A. [1﹣，1+） B. [﹣1，2] C. [﹣2，2] D. [﹣2，1﹣]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)： =（用m、n表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA1=2， =λ ．

（1）若λ=1，求直線DB1與平面A1C1D所成角的正弦值；
（2）若二面角B1﹣A1C1﹣D的大小為60°，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x|x﹣2|．
（1）作出函數(shù)f（x）=x|x﹣2|的大致圖象；
（2）若方程f（x）﹣k=0有三個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
（3）若x∈（0，m]（m＞0），求函數(shù)y=f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1） 若，求的圖象在處的切線方程；

（2）若在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（3）若存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求證:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}滿足：an+1=an2﹣nan+1，n=1，2，3，…
（1）當(dāng)a1=2時(shí)，求a2 ， a3 ， a4并由此猜測(cè)an的一個(gè)通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)a1≥3時(shí)，證明對(duì)所有的n≥1，有
①an≥n+2
② ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z=（m2+m）+（m+1）i
（1）實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)；
（2）若m=﹣2，求 的共軛復(fù)數(shù)的模．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最值；

（2）討論的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時(shí)，有恒成立，求的取值范圍.

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