【題目】已知復(fù)數(shù)z=（m2+m）+（m+1）i
（1）實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)；
（2）若m=﹣2，求 的共軛復(fù)數(shù)的模．

【答案】
（1）解：復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)需滿足 ，

得m=0．


（2）解：當(dāng)m=﹣2時(shí)，復(fù)數(shù)z= = = ，

∴ = ，

∴ = =


【解析】（1）復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)需滿足 ，解出即可得出．（2）當(dāng)m=﹣2時(shí)，復(fù)數(shù)z= ，利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義可得 ，再利用模的計(jì)算公式即可得出．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了復(fù)數(shù)的乘法與除法和復(fù)數(shù)的模（絕對(duì)值）的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握設(shè)則；；復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，是非負(fù)數(shù)，因而兩復(fù)數(shù)的�？梢员容^大��；復(fù)數(shù)模的性質(zhì)：(1)(2)(3)若為虛數(shù),則才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求證：函數(shù)f（x）在實(shí)數(shù)集R上為增函數(shù)；
（2）設(shè)g（x）=log2f（x），若關(guān)于x的方程g（x）=a有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列函數(shù)：①f（x）=3|x| ， ②f（x）=x3 ， ③f（x）=ln ，④f（x）= ，⑤f（x）=﹣x2+1中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減函數(shù)為 ． （寫(xiě)出符合要求的所有函數(shù)的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線DE，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．求證：

（1）△ABC≌△DCB；
（2）DEDC=AEBD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王于年初用50萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)一輛大貨車(chē)，第一年因繳納各種費(fèi)用需支出6萬(wàn)元，從第二年起，每年都比上一年增加支出2萬(wàn)元，假定該車(chē)每年的運(yùn)輸收入均為25萬(wàn)元．小王在該車(chē)運(yùn)輸累計(jì)收入超過(guò)總支出后，考慮將大貨車(chē)作為二手車(chē)出售，若該車(chē)在第x年年底出售，其銷(xiāo)售價(jià)格為（25－x）萬(wàn)元（國(guó)家規(guī)定大貨車(chē)的報(bào)廢年限為10年）．

（1）大貨車(chē)運(yùn)輸?shù)降趲啄昴甑祝撥?chē)運(yùn)輸累計(jì)收入超過(guò)總支出？

（2）在第幾年年底將大貨車(chē)出售，能使小王獲得的年平均利潤(rùn)最大？（利潤(rùn)＝累計(jì)收入＋銷(xiāo)售收入－總支出）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某汽車(chē)美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動(dòng)：對(duì)首次消費(fèi)的顧客，按元/次收費(fèi), 并注冊(cè)成為會(huì)員, 對(duì)會(huì)員逐次消費(fèi)給予相應(yīng)優(yōu)惠，標(biāo)準(zhǔn)如下：

消費(fèi)次第

第次

第次

第次

第次

次

收費(fèi)比例






該公司從注冊(cè)的會(huì)員中, 隨機(jī)抽取了位進(jìn)行統(tǒng)計(jì), 得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

消費(fèi)次第

第次

第次

第次

第次

第次

頻數(shù)






假設(shè)汽車(chē)美容一次, 公司成本為元, 根據(jù)所給數(shù)據(jù), 解答下列問(wèn)題:

（1）估計(jì)該公司一位會(huì)員至少消費(fèi)兩次的概率；

（2）某會(huì)員僅消費(fèi)兩次, 求這兩次消費(fèi)中, 公司獲得的平均利潤(rùn)；

（3）以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率, 設(shè)該公司為一位會(huì)員服務(wù)的平均利潤(rùn)為元, 求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正三角形， ， .

（1）求證：平面平面；

（2）設(shè)是棱上的點(diǎn)，當(dāng)平面時(shí)，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)面底面，且，設(shè)分別為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：面平面；

（3）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《太陽(yáng)的后裔》是第一部中國(guó)與韓國(guó)同步播出的韓劇，愛(ài)奇藝視頻網(wǎng)站在某大學(xué)隨機(jī)調(diào)查了110名學(xué)生，得到如表列聯(lián)表：由表中數(shù)據(jù)算得K2的觀測(cè)值k≈7.8，因此得到的正確結(jié)論是（ ）

女

男

總計(jì)

喜歡

40

20

60

不喜歡

20

30

50

總計(jì)

60

50

110

（K2≥k）

0.100

0.010

0.001

k

2.706

6.635

10.828

附表：K2= ．
A.有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡該電視劇與性別無(wú)關(guān)”
B.有99%以上的把握認(rèn)為“喜歡該電視劇與性別有關(guān)”
C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

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