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16．下列函數中，既是偶函數又在區(qū)間（0，+∞）上單調遞減的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=5xC．y=-x2+1D．y=lg|x|

分析 根據函數的奇偶性與單調性，判斷選項中的每一個函數是否符合題意即可．

解答 解：由于y=$\frac{1}{x}$是奇函數，不滿足題意，排除A；
由于y=5x是非奇非偶的函數，不滿足題意，排除B；
由于函數y=-x2+1是偶函數，且滿足在（0，+∞）上是單調遞減函數，C滿足條件；
由于y=lg|x|是偶函數，但在區(qū)間（0，+∞）上是單調遞增，排除D．
故選：C．

點評 本題主要考查了常見函數的單調性和奇偶性的判斷問題，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．現從編號為1～31的31臺機器中，用系統(tǒng)抽樣法抽取3臺，測試其性能，則抽出的編號可能為（　�。�
A．4，9，14B．4，6，12C．2，11，20D．3，13，23

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．根據如下樣本數據：
x34567
y4.02.50.5-0.5-2.0
得到的回歸方程為$\stackrel{∧}{y}$=bx+a．若a=8.4，則估計x，y的變化時，若x每增加1個單位，則y就（　�。�
A．增加1.2個單位B．減少1.5個單位C．減少2個單位D．減少1.2個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果是$\frac{8}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．由函數y=sin x 的圖象經過（　�。┳儞Q，得到函數 y=sin（2x-$\frac{π}{7}$） 的圖象．
A．縱坐標不變，橫坐標縮小到原來的$\frac{1}{2}$，再向右平移$\frac{π}{7}$個單位
B．縱坐標不變，向右平移$\frac{π}{7}$個單位，再橫坐標縮小到原來的$\frac{1}{2}$
C．縱坐標不變，橫坐標擴大到原來的 2 倍，再向左平移$\frac{π}{7}$個單位
D．縱坐標不變，向左平移$\frac{π}{7}$個單位，再橫坐標擴大到原來的 2 倍

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC為正三角形，AA1⊥平面ABC，且AA1=AB，過AB做平面α與BC1平行，平面α交平面ACC1A1于直線l，則直線l與BC所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{\sqrt{5}}{10}$D．$\frac{\sqrt{5}}{12}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．函數f（x）=（log2x）2-log2x2+3，當x∈[1，4]時，f（x）的最大值為m，最小值為n
（1）若角α的始邊在x軸的非負半軸上，終邊經過點P（m，n），求sinα+cosα的值；
（2）設$g（x）=mcos（nx+\frac{π}{m}）-m$，求g（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的普通方程為x-y-2=0，曲線C的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2\sqrt{3}cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數），設直線l與曲線C交于A，B兩點．若點P在曲線C上運動，當△PAB的面積最大時，求點P的坐標及△PAB的最大面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．從某高中隨機選取5名高一男生，其身高和體重的數據如表所示：
 身高x（cm） 160 165 170 175 180
 體重y（kg） 63 66 70 72 74
根據如表可得回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=0.56x+$\stackrel{∧}{a}$，據此模型可預報身高為172cm的高一男生的體重為（　�。�
A．70.12kgB．70.29kgC．70.55kgD．71.05kg

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