某種牌號(hào)的汽車(chē)在一種路面上的剎車(chē)距離s（m）與汽車(chē)車(chē)速x（km/h）的數(shù)值之間有如下關(guān)系：s=-
1
12
x+
x2
180
，在一次交通事故中，測(cè)得這種車(chē)的剎車(chē)距離大于15m，問(wèn)這輛汽車(chē)剎車(chē)前車(chē)速至少是多少千米每小時(shí)？
考點(diǎn)：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：應(yīng)用題
分析：設(shè)出這輛汽車(chē)剎車(chē)前的車(chē)速，利用題設(shè)中的s的關(guān)系式和不等式關(guān)系可得x的一元二次不等式，利用方程的思想求得方程x2+9x-7110=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則x的范圍可得．
解答： 解：設(shè)這輛汽車(chē)剎車(chē)前的車(chē)速為xkm/h，
根據(jù)題意，有-
1
12
x+
1
180
x2＞15，
移項(xiàng)整理，得x2-15x-15×180＞0，
顯然△＞0，方程x2-15x-15×180=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
既x1=-45，x2=60．
所以不等式的解集為
{x|x＜-45或x＞60}．
在這個(gè)實(shí)際問(wèn)題中，x＞0，所以這輛汽車(chē)剎車(chē)前的速度至少為60km/h．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了不等式的綜合應(yīng)用．注意建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=
1
3
，前n項(xiàng)和為Sn，滿足s1、2s2、3s3成等差數(shù)列；
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2-（
1
1+an
+
1
1-an+1
）），數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求證：Tn＜
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=-x3+2x2-x（x∈R）
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（x））處的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨機(jī)抽取100名年齡在[10，20），[20，30），…[50，60）年齡段的市民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，由此得到樣本的頻率分布直方圖如圖所示，從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機(jī)抽取8人，則在[50，60）年齡段抽取的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x-3
的零點(diǎn)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)f(x)=log
1
2
(-x2-2x)的定義域、值域及單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)為a1，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)列{an}中任意不同兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱該數(shù)列為“F數(shù)列”．
（1）若a1=4，d=2，判斷該數(shù)列是否為“F數(shù)列”．
（2）若a1，d∈N，是否存在這樣的“F數(shù)列”，使S10≤70？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）試問(wèn)：數(shù)列{an}為“F數(shù)列”的充要條件是什么？給出你的結(jié)論并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)m，n滿足m2+n2=2，則點(diǎn)P（m+n，m-n）的軌跡方程是（　�。�
A、x2+y2=1
B、x2-y2=1
C、x2+y2=2
D、x2+y2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線，將圓形區(qū)域{（x，y）|x2+y2≤9}分為兩部分，使這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為（　　）
A、x+2y-5=0
B、y-2=0
C、2x-y=0
D、x-1=0

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同步練習(xí)冊(cè)答案