已知數(shù)列{}中, ,,
(1)求證數(shù)列{}為等比數(shù)列．
(2)判斷265是否是數(shù)列{}中的項(xiàng),若是,指出是第幾項(xiàng),并求出該項(xiàng)以前所有項(xiàng)的和(不含265),若不是,說明理由．
(1) 詳見解析；(2) 265是數(shù)列中的第9項(xiàng)。

試題分析：(1) 根據(jù)等比數(shù)列的定義證明 為常數(shù)即可。(2)由（1）可得數(shù)列的通項(xiàng)公式，從而可得，解，解得若為正整數(shù)，說明265是中的項(xiàng)；否則不是數(shù)列中的項(xiàng)。
(1)證明由知

  
{}是以1為首項(xiàng),以2為公比的等比數(shù)列．           6分
(2)．由(1)知,．           8分
265是數(shù)列中的第9項(xiàng)．(原因是 是遞增數(shù)列,265是奇數(shù),它只能為中的奇數(shù)項(xiàng),又2 猜想是第9 項(xiàng),經(jīng)驗(yàn)證符合猜想,不寫原因不扣分) 9分
                     12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在數(shù)列{}中，
（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{}的前竹項(xiàng)和為Sn，求Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知滿足，，
（1）求 ； 
（2）求證：是等比數(shù)列；并求出的表達(dá)式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知則的值為      ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

(2014·洛陽模擬)在數(shù)列{an}中,an+1=can(c為非零常數(shù)),前n項(xiàng)和為Sn=3n+k,則實(shí)數(shù)k為(　　)
A．-1B．0C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知各項(xiàng)為正的等比數(shù)列{an}中，a4與a14的等比中項(xiàng)為，則2a7+a11的最小值為（   ）
A．16B．8C．D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}，若存在兩項(xiàng)am，an使得am·an＝a32，則＋的最小值為(　　)
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列，若+=20，+=80，則+等于(   )
A．480B．120C．240D．320

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案