Question

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x+3），f（2015）=1，f（1）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的值

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由已知得f（-x）=-f（x）=f（x+3），從而f（x+6）=-f（x+3）=f（x），進(jìn)而f（2015）=f（336×6-1）=f（-1）=-f（1）=1，由此能求出f（1）．

解答： 解：∵定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足：
f（-x）=f（x+3），f（2015）=1，
∴f（-x）=-f（x）=f（x+3），
∴f（x+6）=-f（x+3）=f（x），
∴f（2015）=f（336×6-1）=f（-1）=-f（1）=1，
∴f（1）=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．