設(shè)等差數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，已知a
6=13，S
10=120．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{b
n}滿足：
，求數(shù)列{b
n}的前n項和T
n．
【答案】
分析：（I）用“a
1，d”法將a
6，s
10用a
1和d表示，解關(guān)于a
1和d的二元一次方程組．
（II）將
裂項法求得T
n．
解答：解：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{a
n}的公差為d，（1分）
由S
10=120，得2a
1+9d=24，（2分）
又a
6=a
1+5d=13．（3分）
解得a
1=3，d=2，（5分）
因此{a
n}的通項公式是：a
n=2n+1，（n=1，2，3，）．（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
=
（9分）
所以T
n=b
1+b
2+b
3++b
n-2+b
n-1+b
n
=
（11分）
=
．（13分）
點評：本題主要考查等差數(shù)列通項公式和構(gòu)造數(shù)列裂項法求和，是數(shù)列中�？嫉膯栴}．
練習(xí)冊系列答案
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設(shè)等差數(shù)列{a
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k+1=18-a
k，則正整數(shù)k=
．
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n}的前n項和為S
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2，a
2n=2a
n+1．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b
n}的前n項和為T
n且
Tn+=λ（λ為常數(shù)）．令c
n=b
2n（n∈N
※）求數(shù)列{c
n}的前n項和R
n．
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8=
4
4
．
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