已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的定義域和最小正周期；

（2）若，，求的值.

 

（1）定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719041122639091/SYS201411171904188360318259_DA/SYS201411171904188360318259_DA.001.png">，最小正周期為；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)三角函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)對自變量列約束條件從而求出函數(shù)的定義域，然后利用輔助角公式將三角函數(shù)式化為的形式，最后利用周期公式求函數(shù)的最小正周期；（2）解法一是利用結(jié)合求出的值，進(jìn)而代數(shù)求出的值；解法二是利用得到并結(jié)合求出的值，從而求出的值，進(jìn)而代數(shù)求出的值.

試題解析：（1），解得，

所以函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719041122639091/SYS201411171904188360318259_DA/SYS201411171904188360318259_DA.001.png">，

，

的最小正周期為；

（2）解法1：由，

且，，

；

解法2：由，，得，

代入，得，

，，又，，

；

考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的定義域；2.三角函數(shù)的基本性質(zhì)；3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

 

練習(xí)冊系列答案
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下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間(-1,1)上是增函數(shù)的為( )

A.y=|x+1| B.y=sinx C.y=2x+2-x D.y=lnx

 

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設(shè)全集，，則（ ）

A. B. C. D.

 

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設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

 

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已知函數(shù)，.

（1）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸，求的值；

（2）當(dāng)時，若對，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，在（1）的條件下，證明當(dāng)時，對任意兩個不相等的正數(shù)、，有.

 

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若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的值為.

 

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下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是（ ）

A. B. C. D.

 

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設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面。下列四個命題正確的是（ ）

A. B.

C. D.

 

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設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段的中點(diǎn)在軸上，若，則橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

 

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