有以下四個命題：①若
1
x
=
1
y
，則x=y．②若lgx有意義，則x＞0．③若x=y，則
x
=
y
．④若x＜y，則 x2＜y2．則是真命題的序號為
 
．
考點：命題的真假判斷與應用
專題：簡易邏輯
分析：利用方程的關系判斷①的正誤；函數(shù)的定義域判斷②的正誤；利用特例判斷③的正誤；通過特例判斷④正誤．
解答： 解：對于①，若
1
x
=
1
y
，則x=y，顯然正確．
對于②，若lgx有意義，則x＞0，函數(shù)y=lnx的定義域是{x|x＞0}，∴②正確；
對于③，若x=y，則
x
=
y
，當x＜0時，
x
沒有意義，∴③不正確；
對于④，若x＜y，則 x2＜y2．例如-4＜2，則（-4）2＞4，∴④不正確；
綜上正確的命題有①②．
故答案為：①②．
點評：本題主要考查命題的真假判斷，綜合性較強涉及的知識點較多，要求熟練掌握相應的知識．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PB=BC=CA=4，∠BCA=90°，E為PC中點．
（1）求證：BE⊥平面PAC；
（2）求二面角E-AB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

各項為實數(shù)的等比數(shù)列中a7=-1，a19=-8，則a13=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
p
=(2，-1)，
q
=(x，2)，且
p
⊥
q
，則|
p
+λ
q
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(x+
 π 
4
)=
3
5
，sin(x-
 π 
4
)=
4
5
，則tanx=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
lim
n→∞
（1-qn）=1，則實數(shù)q的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+1
x-a
，若任意?x∈N*，f（x）≥f（5）恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的方程|2x-1|=m有兩個不相等的實數(shù)根x1和x2，則有（　　）
A、x1+x2＞0
B、x1+x2≥0
C、x1+x2≤0
D、x1+x2＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，AC，BD相交于點O，PD=
2
AB，點E在棱PB上．
（1）求證：平面AEC⊥平面PDB；
（2）當E為PB的中點時，求AE與平面PDB所成角的大�。�
（3）當PO⊥AE時，求
PE
EB
的值．

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