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已知sin(x+
 π 
4
)=
3
5
，sin(x-
 π 
4
)=
4
5
，則tanx=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數,兩角和與差的正弦函數
專題：三角函數的求值
分析：利用兩角和和差的正弦公式，展開進行整理即可得到結論．
解答： 解：∵sin(x+
 π 
4
)=
3
5
，sin(x-
 π 
4
)=
4
5
，
∴
2
2
(sin?x+cos?x)=
3
5
2
2
(sin?x-cos?x)=
4
5
，
兩式相比得
sin?x+cos?x
sin?x-cos?x
=
3
4
，
即4sinx+4cosx=3sinx-3cosx，
∴sinx=-7cosx，
∴tanx=-7，
故答案為：-7
點評：本題主要考查兩角和差的正弦公式的應用，要求熟練掌握相應的三角公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐P-ABC中，直線PA⊥平面ABC，且∠ABC=90°，又點Q，M，N分別是線段PB，AB，BC的中點，且點K是線段MN上的動點．
（Ⅰ）證明：直線QK∥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=AB=BC=8，且二面角Q-AK-M的平面角的余弦值為
3
9
，試求MK的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

要使函數y=x2-ax+3在區(qū)間[2，3]上存在反函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
|x-1|-|x-2|-a
的定義域為R，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=e|x|，m＞1，對任意的x∈（1，m），都有f（x-2）≤ex，則最大的正整數m為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

有以下四個命題：①若
1
x
=
1
y
，則x=y．②若lgx有意義，則x＞0．③若x=y，則
x
=
y
．④若x＜y，則 x2＜y2．則是真命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1，邊長為2的d正方形ABCD中，E，F 分別是AB，BC的中點，將△ADE，△CDF，△BEF折起，使A，C，B二點重合于G，所得二棱錐G-DEF的俯視圖如圖2，則其正視圖的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是一個體積為10的空間幾何體的三視圖，則圖中x的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①第二象限角大于第一象限角；
②三角形的內角是第一象限角或第二象限角；
③不論用角度制還是用弧度制度量一個角，它們與扇形所在圓的半徑的大小無關；
④若sinα=sinβ，則α與β的終邊相同；
⑤若cosθ＜0，則θ是第二或第三象限的角．
其中正確命題的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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