13.全集U={0,1,2,3,5,6,8 },集合A={ 1,5,8 },B={ 2 },則集合(∁UA)∪B為( 。
A.{ 0,2,3,6 }B.{ 0,3,6 }C.{ 1,2,5,8 }D.

分析 根據(jù)集合的基本運算進行求解即可.

解答 解:∁UA={0,2,3,6},
則(∁UA)∪B={ 0,2,3,6 },
故選:A.

點評 本題主要考查集合的基本運算,比較基礎.

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12.已知等比數(shù)列{an}滿足:a2=4,公比q=2,數(shù)列{bn}的前n項和為Sn,且Sn=$\frac{4}{3}$bn-$\frac{2}{3}$an+$\frac{2}{3}$(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項an和bn;
(2)設Pn=$\frac{a_n}{S_n}(n∈{N^*})$,證明:p1+p2+p3+…+pn<$\frac{3}{2}$.

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13.如圖,一物體在水平面內(nèi)的三個力F1、F2、F3的作用下保持平衡,如果F1=5N,F(xiàn)2=7N,∠α=120°,則F3=8N.

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1.先將函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度,再作所得的圖象關于y軸的對稱圖形,則最后函數(shù)圖象的解析式為( 。
A.$y=sin(-2x-\frac{2π}{3})$B.$y=sin(-2x+\frac{2π}{3})$C.$y=sin(-2x-\frac{π}{3})$D.$y=sin(-2x+\frac{π}{3})$

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8.已知集合M={2,3,4},N={0,2,3,5},則M∪N中元素的個數(shù)為(  )
A.3B.4C.5D.6

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18.若α∈(0,π),且角α的終邊與角5α的終邊相同,則α=$\frac{π}{2}$.

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5.已知點列(an,an+1)(n∈N*)在函數(shù)f(x)=-$\frac{1}{x+2}$的圖象上,a1=f(0)且bn=$\frac{1}{{a}_{n}+1}$.
(1)求b1,b2,b3,b4;
(2)根據(jù)以上的結(jié)果猜想bn的表達式,并證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

2.觀察數(shù)列1,3,7,15,31,…,歸納出該數(shù)列的一個通項公式an=2n-1.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

3.在平面直角坐標系中,O為坐標原點,A、B、C三點滿足$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$.
(1)求證:A、B、C三點共線;
(2)已知A(1,cosx)、B(2cos2$\frac{x}{2}$,cosx),x∈[0,$\frac{π}{2}$],若f(x)=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$-(2m+$\frac{2}{3}$)|$\overrightarrow{AB}$|的最小值為-1,求實數(shù)m值.
(3)若點A(2,0),在y軸正半軸上是否存在點B滿足${\overrightarrow{OC}}^{2}$=$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CB}$,若存在求出點B;若不存在,請說明理由.

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