甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標(biāo)的概率分別是.假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo),相互之間沒有影響;每人各次射擊是否擊中目標(biāo),相互之間也沒有影響.

⑴求甲射擊4次,至少1次未擊中目標(biāo)的概率;

⑵假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo),則停止射擊.問:乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率是多少?

⑶用ξ表示甲擊中目標(biāo)時射擊的次數(shù),求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)答:甲射擊4次,至少1次未擊中目標(biāo)的概率為

  記“甲連續(xù)射擊4次,至少1次未擊中目標(biāo)”為事件A1,由題意,射擊4次,相當(dāng)于4次獨立重復(fù)試驗,故P(A1)=1-P()=1-

  (Ⅱ)答:乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率是

  記“乙恰好射擊5次后,被中止射擊”為事件A3,“乙第i次射擊為擊中”為事件Di,(i=1,2,3,4,5),則A3=D5D4,且P(Di)=,由于各事件相互獨立,

  故P(A3)=P(D5)P(D4)P()=×××(1-×)=,

  (Ⅲ)根據(jù)題意ξ服從二項分布;Eξ=5×


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標(biāo)的概率分別是
2
3
3
4
.假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo),相互之間沒有影響;每人各次射擊是否擊中目標(biāo),相互之間也沒有影響.
(1)求甲射擊4次,至少1次未擊中目標(biāo)的概率;
(2)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率;
(3)假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo),則停止射擊.問:乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標(biāo)的概率分別是
2
3
3
4
,假設(shè)兩人每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響.
(Ⅰ)求甲射擊5次,有兩次未擊中目標(biāo)的概率;
(Ⅱ)假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo),則中止其射擊,求乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩名同學(xué)參加一項射擊游戲,兩人約定,其中任何一人每射擊一次,擊中目標(biāo)得2分,未擊中目標(biāo)得0分.若甲、乙兩名同學(xué)射擊的命中率分別為
3
5
和p,且甲、乙兩人各射擊一次所得分?jǐn)?shù)之和為2的概率為
9
20
,假設(shè)甲、乙兩人射擊互不影響
(1)求p的值;
(2)記甲、乙兩人各射擊一次所得分?jǐn)?shù)之和為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲射手擊中靶心的概率為
1
3
,乙射手擊中靶心的概率為
1
2
,甲、乙兩人各射擊一次,那么,甲、乙不全擊中靶心的概率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲、乙兩人練習(xí)射擊,命中目標(biāo)的概率分別為
1
2
1
3
,甲、乙兩人各射擊一次,有下列說法:
①目標(biāo)恰好被命中一次的概率為
1
2
+
1
3
;
②目標(biāo)恰好被命中兩次的概率為
1
2
×
1
3
; 
③目標(biāo)被命中的概率為
1
2
×
2
3
+
1
2
×
1
3
;  
④目標(biāo)被命中的概率為1-
1
2
×
2
3

以上說法正確的序號依次是( 。

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