Question

下列函數(shù)在定義域中是減函數(shù)的是

1. A.
   f（x）=2^x
2. B.
   f（x）=x²
3. C.
   
4. D.
   f（x）=x³

Answer 1

C
分析：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)除A，再由冪函數(shù)的性質(zhì)可排除B、D，由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，在其定義域（0，+∞）上是減函數(shù)，由此得出結(jié)論．
解答：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得f（x）=2^x在其定義域內(nèi)是增函數(shù)，故排除A．
再由冪函數(shù)的性質(zhì)可得f（x）=x² 在其定義域內(nèi)不具有單調(diào)性，f（x）=x³ 在R上是增函數(shù)，故排除B、D．
由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，在其定義域（0，+∞）上是減函數(shù)．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的判斷和證明方法，指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．