為了得到函數(shù)y=2cos2(x+
π
8
)-1的圖象，可以將函數(shù)y=sin2x的圖象向右至少平移
5π
8
5π
8
個單位長度．
分析：將函數(shù)y=2cos2(x+
π
8
)-1利用二倍角公式化為正弦函數(shù)，再根據(jù)平移的知識確定平移的單位長度．
解答：解：y=2cos2(x+
π
8
)-1=cos（2x+
π
4
）=sin（2x+
π
4
-
3π
2
）=sin（2x-
5π
4
）=sin[2（x-
5π
8
）]
因此將函數(shù)y=sin2x的圖象向右至少平移
5π
8
個單位長度．
故答案為：
5π
8
．
點評：掌握三角函數(shù)的轉化及平移，審好題目中的至少向右平移也是做對此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=3sin（2x+
π
5
）的圖象，只要把函數(shù)y=3sinx的圖象上所有的點（　　）
A、橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變），再把所得圖象所有的點向左平移
π
10
個單位長度
B、橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把所得圖象所有的點向左平移
π
10
個單位長度
C、向右平移
π
5
個單位長度，再把所得圖象所有的點橫坐標縮短到原來的
1
2
倍（縱坐標不變）
D、向左平移
π
5
個單位長度，再把所得圖象所有的點橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin2x的圖象，可以將函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象（　　）
A、向右平移
π
6
個單位
B、向左平移
π
6
個單位
C、向右平移
π
12
個單位
D、向左平移
π
12
個單位

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=lg(
-x+1
10
)的圖象，可以將函數(shù)y=lg（-x）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin(2x-
π
6
)的圖象，可以將函數(shù)y=cos2x的圖象向右平移
π
3
π
3
個單位長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=log2（x+2）的圖象，只需把函數(shù)y=log2（x-1）的圖象向（　�。�

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