直線(xiàn)2x-y=0與圓C：（x-2）2+（y+1）2=9相交于A，B兩點(diǎn)，則△ABC（C為圓心）的面積等于（　　）
A、2
5
B、2
3
C、4
3
D、4
5
分析：求出圓心到直線(xiàn)的距離，由弦長(zhǎng)公式求出|AB|，代入三角形的面積公式進(jìn)行運(yùn)算．
解答：解：．圓C的圓心C（2，-1），半徑r=3，C到直線(xiàn)2x-y=0的距離d=
|4+1|
5
=
5
，
∴|AB|=2
9-5
=4，∴S△ABC=
1
2
×4×
5
=2
5
，
故選 A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式的應(yīng)用，弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)
2
x-y=0與圓（x-1）2+y2=2的位置關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)2x-y=0與圓C：(x-2)2+(y+1)2=9交于A,B兩點(diǎn)，則△ACB(C為圓心)的面積等于

A.2         B.2   C.4              D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線(xiàn)
2
x-y=0與圓（x-1）2+y2=2的位置關(guān)系是（　�。�
A．相交不過(guò)圓心B．相交過(guò)圓心
C．相切D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

直線(xiàn)2x-y=0與圓C：（x-2）2+（y+1）2=9相交于A，B兩點(diǎn)，則△ABC（C為圓心）的面積等于（ ）
A．2
B．2
C．4
D．4

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