Question

f（x）=lg（4-k•2^x）在（-∞，2]上有意義，則實數(shù)k的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：由題意函數(shù)（4-k•2^x）在（-∞，2]上，恒為正值，（4-k•2^x）＞0恒成立，解答即可．

解答：解：由題意函數(shù)（4-k•2^x）在（-∞，2]上，恒為正值，
即：（4-k•2^x）＞0恒成立，k＜

4

2x

，因為2^x在（-∞，2]上是增函數(shù)，所以k＜1
故答案：（-∞，1）

點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域，函數(shù)恒成立問題，指數(shù)函數(shù)單調(diào)性等知識，是中檔題．