【題目】有編號依次為1，2，3，4，5，6的6名學生參加數(shù)學競賽選拔，今有甲，乙，丙，丁四位老師在猜誰將獲得第一名，甲猜不是3號就是5號；乙猜6號不可能；丙猜是1號，2號，4號中的一個；丁猜2號，3號，4號都不可能，若以上四位老師只有一位猜對，則猜對者是___________（填甲、乙、丙、丁）

【答案】丁

【解析】

分四種情況討論，即四位老師只有一個老師猜對，進行邏輯推理得出答案。

若甲老師猜對，則其他三位老師全部猜錯，乙老師猜錯，則號獲得第一名，這與甲老師的猜測矛盾，這種情況不可能；

若乙老師猜對，則其他三位老師全部猜錯，則號不可能，甲老師猜錯，號和號都不可能，丙老師猜錯，號、號、號都不可能，沒有一個獲得第一名，這種情況不可能；

若丙老師猜對，則其他三位老師全部猜錯，則號、號、號某一個獲得第一名，甲老師猜錯，號和號都不可能，乙老師猜錯，號獲得第一名，矛盾；

若丁老師猜對，則其他三位老師全部猜錯，那么號、號、號某一位獲得第一名，甲老師猜錯，號和號都不可能，乙老師猜錯，號獲得第一名，丙老師猜錯，號、號、號都不可能，所以，號獲得第一名。故答案為：丁。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．是曲線上的動點，將線段繞點順時針旋轉得到線段，設點的軌跡為曲線．以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系．

（I）求曲線，的極坐標方程；

（II）在（I）的條件下，若射線與曲線，分別交于兩點（除極點外），且有定點，求面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，.

（1）若函數(shù)存在零點，求的取值范圍；

（2）已知函數(shù)，若在區(qū)間上既有最大值又有最小值，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】若如圖所示的程序框圖輸出的S是126，則n條件為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的一個焦點與上、下頂點構成直角三角形，以橢圓的長軸長為直徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設過橢圓右焦點且不平行于軸的動直線與橢圓相交于兩點，探究在軸上是否存在定點，使得為定值？若存在，試求出定值和點的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，四邊形是菱形，四邊形是正方形，，，，點為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自古以來“民以食為天”，餐飲業(yè)作為我國第三產(chǎn)業(yè)中的一個支柱產(chǎn)業(yè)，一直在社會發(fā)展與人民生活中發(fā)揮著重要作用.某機構統(tǒng)計了2010～2016年餐飲收入的情況，得到下面的條形圖，則下面結論中不正確的是（ ）

A. 2010～2016年全國餐飲收入逐年增加

B. 2016年全國餐飲收入比2010年翻了一番以上

C. 2010～2016年全國餐飲收入同比增量最多的是2015年

D. 2010～2016年全國餐飲收入同比增量超過3000億元的年份有3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱臺中，底面是菱形，，，平面．

（1）若點是的中點，求證：//平面；

（2）棱BC上是否存在一點E，使得二面角的余弦值為？若存在，求線段CE的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線的參數(shù)方程是 (m>0,t為參數(shù))，曲線的極坐標方程為．

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與軸交于點，與曲線交于點，且，求實數(shù)的值．

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