若a＞b＞1，A=lg（
a+b
2
），B=
lga•lgb
，C=
1
2
（lga+lgb）．則A、B、C從小到大的順序為
 
．
考點：基本不等式在最值問題中的應用,對數(shù)值大小的比較
專題：不等式的解法及應用
分析：根據(jù)對數(shù)的運算法則和基本不等式的性質分別進行判斷大小即可．
解答： 解：∵a＞b＞1，
∴l(xiāng)ga＞0，lgb＞0，
則
1
2
（lga+lgb）＞
lga•lgb
，即C＞B，
lg（
a+b
2
）＞lg
ab
=
1
2
lg（ab）=
1
2
（lga+lgb）．
∴A＞C，
綜上A＞C＞B．
故答案為：A＞C＞B．
點評：本題主要考查數(shù)值的大小比較，根據(jù)對數(shù)的運算性質和基本不等式是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=x2+（2-log2m）x+m是偶函數(shù)，則實數(shù)m=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標系，已知直線l的極坐標方程為ρsin（θ-
π
3
）=6，圓C的參數(shù)方程為
x=10cosθ
y=10sinθ
．直線l被圓截得的弦長
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A∪B∪C={1，2，…10}，則滿足條件的集合的有序三元組（A，B，C）的個數(shù)為
 
個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心為（0，1）的圓C與直線4x-3y-2=0相交于A，B兩點，且|AB|=6，則圓C的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知cos（B+C）=-
2
2
，bsin（
π
4
+C）=a+csin（
π
4
+B），則C=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x的值為3，則輸出的y的值為（　�。�
A、4B、5C、8D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b，c，d∈R，則“a＞b，c＞d”是“ac＞bd”成立的 （　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，b=4，A=
π
3
，面積S=2
3

（1）求BC邊的長度；
（2）求值：
sin2(
A
4
+
π
4
)+cos2B
cot
C
2
+tan
C
2
．

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