若函數(shù)g（x）=-x2+4|x|，x∈R；
（1）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；
（2）在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象，并由圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
考點：函數(shù)奇偶性的判斷,函數(shù)的圖象
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）求出函數(shù)的定義域，計算g（-x），與g（x）比較，即可判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）畫出函數(shù)的圖象，由圖象寫出單調(diào)區(qū)間．
解答： 解：（1）g（x）是偶函數(shù)．
理由如下：定義域為R，且g（-x）=）=-（-x）2+4|-x|=g（x），
故g（x）是偶函數(shù)；
（2）畫出圖象，
由圖知函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為[-2，0]和[2，+∞）；
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，-2]和[0，2]．
點評：本題考查函數(shù)的奇偶性的判斷和運用，考查函數(shù)的圖象的畫法和運用：求單調(diào)區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x+x-1=3，則x2+x-2=
 
；x 
1
2
+x -
1
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log3（2x-1）＜1，則的取值范圍為（　�。�
A、x＜2
B、x＞2
C、
1
2
＜x＜2
D、0＜x＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種商品自投放市場以來，經(jīng)過兩次漲價，單價由原來的1280元漲到2000元，則這種商品平均每次漲價的百分率是（　�。�
A、28%B、25%
C、20%D、16%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+β）=
1
3
，sin(α-β)=
1
5
，則tanα•cotβ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足|a2-a3|=14，a1a2a3=343，則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在x軸上與直線3x+4y-5=0距離等于1的點的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

log336-log34=（　�。�
A、2
B、0
C、
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x2+x，x≥1
-3x2+x，x＜1
．
（1）求f（f（3））的值；
（2）若f（a）=-2，求實數(shù)a的值．

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