已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足|a2-a3|=14，a1a2a3=343，則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由|a2-a3|=14得到a2-a3=14或a3-a2=14，再由a1a2a3=343求得a2，然后求得等比數(shù)列的公比，代入等比數(shù)列的通項公式得答案．
解答： 解：由|a2-a3|=14，得a2-a3=14或a3-a2=14．
由a1a2a3=343，得a23=343，∴a2=7．
當a2-a3=14時，a3=a2-14=-7不合題意；
當a3-a2=14時，a3=a2+14=21，
∴q=3．
則an=a2qn-2=7•3n-2．
故答案為：an=7•3n-2．
點評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足線性約束條件
3x-y≥0
x+y-4≤0
x-3y+5≤0
，則目標函數(shù)z=x-y的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=tan（2x+
π
4
）的定義域為（　�。�
A、{x|x≠
kπ
2
+
π
8
，k∈Z}
B、{x|x≠kπ+
π
8
，k∈Z}
C、{x|x≠
kπ
2
-
π
8
，k∈Z}
D、{x|x≠kπ-
π
8
，k∈Z}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，角A，B滿足tan（A+B）=3tanA，則tanB取到最大值時角C=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)g（x）=-x2+4|x|，x∈R；
（1）判斷函數(shù)的奇偶性并證明；
（2）在直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象，并由圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域為R的函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點對稱，若f（2）=3，則f（-2）等于（　�。�
A、3
B、
1
3
C、-3
D、-
1
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=log3（2x+1），則f（-4）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）（
2
-1）0+（
16
9
） -
1
2
+（
8
） -
4
3
；   
（2）lg25+2lg2-log32•log23+2 log23．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=3+4i7，則|z|=（　�。�
A、
7
B、1
C、5
D、
5

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案