解答題

已知M(2,1),N(1,)(,是常數(shù))，且(O是坐標(biāo)原點(diǎn))．

(1)

求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

(2)

若x∈［,］時(shí)，的最小值為2，求的值，并指出的單調(diào)增區(qū)間和說明()的圖像可由的圖像經(jīng)過怎樣的變換而得到．

答案：
解析：

(1)

解：y＝·＝2cos2x＋＋a，得f(x)＝1＋cos2x＋sin2x＋a…3分

(2)

解：f(x)＝1＋cos2x＋sin2x＋a化簡得f(x)＝2sin(2x＋π/6)＋a＋1…………6分

∵∴∵當(dāng)時(shí)f(x)取最小值a∴a＝2

∴f(x)＝2sin(2x＋π/6)＋3…………………………10分

將y＝2sin2x圖像的每一點(diǎn)的向左平移個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位長度(或答按向量)可得f(x)＝2sin(2x＋π/6)＋3………………………12分


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已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到點(diǎn)F(2，0)的距離與它到直線l：x＝8距離之比為．

(1)求點(diǎn)P的軌跡C方程．

(2)在直線l上取點(diǎn)M，連結(jié)OM交曲線C于點(diǎn)R，在OM上取點(diǎn)Q使＝，當(dāng)點(diǎn)M在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

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已知M、N是兩個(gè)平行平面，在M內(nèi)取4個(gè)點(diǎn)，在N內(nèi)取5個(gè)點(diǎn)，這9個(gè)點(diǎn)中再無其他4點(diǎn)共面，則

(1)這些點(diǎn)最多能確定幾個(gè)平面？

(2)以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，能作多少個(gè)四棱錐，多少個(gè)三棱錐？

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已知M＝(1＋cos2x，1)，N＝(1，sin2x＋a)，(x∈R，a∈R，a是常數(shù))，且y＝(O為坐標(biāo)原點(diǎn))

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝f(x)；

(2)若x∈[0，]時(shí)，f(x)的最大值為4，求a的值，并說明此時(shí)f(x)的圖像可由y＝2sin(x＋)的圖像經(jīng)過怎樣的變換而得到．

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已知i，m，n是正整數(shù)，且1＜i≤m＜n．

(1)證明：＜；

(2)證明：(1＋m)n＞(1＋n)m．

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