二項式（
x
-
1
x
）6的展開式的常數(shù)項是
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項式定理
分析：在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項．
解答： 解：二項式（
x
-
1
x
）6的展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
6
•（-1）r•x3-r，
令3-r=0，求得r=3，∴展開式的常數(shù)項是-
C
3
6
=-20，
故答案為：-20．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知R上的偶函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R，f（x+2）=
1
f(x)
，且當x∈（0，1）時，f（x）=2-x，則f（
2015
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)f（x）=-2x2+ax-b的圖象與x軸的交點為（-1，0）和（3，0），則函數(shù)f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+blnx在x=1處有極值
1
2
．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=（m2+3m-4）+（m2-2m-24）i是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：
①若向量
a
，
b
共線，則向量
a
，
b
所在的直線平行；
②若向量
a
，
b
所在的直線為異面直線，則向量
a
，
b
一定不共面；
③若三個向量
a
，
b
，
c
兩兩共面，則向量
a
，
b
，
c
共面；
④共面的三個向量是指平行于同一個平面的三個向量；
⑤已知空間的三個不共線的向量
a
，
b
，
c
，則對于空間的任意一個向量
p
總存在實數(shù)x，y，z使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
．
其中正確命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面上，到直線的距離等于定長的點的軌跡是兩條平行直線．類比在空間中：
（1）到定直線的距離等于定長的點的軌跡是
 
；
（2）到已知平面相等的點的軌跡是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對任意實數(shù)組x1，x2，…，xn，記它們中最小的數(shù)為f（x1，x2，…，xn），給出下述結(jié)論：
①函數(shù)y=f（4x，2-3x）的圖象為一條直線；
②函數(shù)y=f（x，2-x）的最大值等于1；
③函數(shù)y=f（x2+2x，x2-2x）一定為偶函數(shù)；
④對a＞0，b＞0，f（a，b，
1
a2+b2
）的最大值為
3
1
2
．
其中，正確命題的序號有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足：（2-
3
+i）z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第二、四象限的角平分線上，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中項，求|z|=
 
．

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