已知橢圓的離心率，過(guò)點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為．
（1）求橢圓的方程．
（2）已知定點(diǎn)，若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，試判斷：是否存在的值，使以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)？若存在，求出這個(gè)值；若不存在，說(shuō)明理由．
（1）（2）的值是．
（1），即．
過(guò)點(diǎn)的直線為，
把代入，即，
又由已知，得，解得．
所求方程為．
（2）設(shè)
解  消去，得．
必須且，或 ①
要存在的值使以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)，即要使，即要使滿足①且使，
即使            ②
，
②式即                 ③

代入③得      ．
又滿足①，
存在的值使以為直徑的圓過(guò)點(diǎn)，這個(gè)的值是．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若拋物線y=2x2上兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+M對(duì)稱(chēng),且x1·x2=,則M等于(　　)
A．B．C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知實(shí)數(shù)滿足，求的最大值與最小值．

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已知雙曲線，，為雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，求的最小值．

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已知圓，定點(diǎn)，問(wèn)過(guò)點(diǎn)的直線的斜角在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，這條直線與圓：（1）相切，（2）相交，（3）相離，并寫(xiě)出過(guò)點(diǎn)的切線的方程．

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求證：無(wú)論取何值，曲線總通過(guò)定點(diǎn)．

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已知圓，點(diǎn)且為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若圓與直線相切時(shí)，求中點(diǎn)的軌跡方程；
（2）若圓與相切時(shí)，且面積最小，求直線的方程．

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圓：內(nèi)有1點(diǎn)，過(guò)作直角交圓于，求動(dòng)弦中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線的方程為，

過(guò)點(diǎn)M（0，m）且傾斜角為的直線交拋物線于
A（x1,y1），B（x2,y2）兩點(diǎn)，且
（1）求m的值
（2）（文）若點(diǎn)M分所成的比為，求直線AB的方程
（理）若點(diǎn)M分所成的比為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。                           

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