已知橢圓的離心率,過點(diǎn)的直線與原點(diǎn)的距離為
(1)求橢圓的方程.
(2)已知定點(diǎn),若直線與橢圓交于兩點(diǎn),試判斷:是否存在的值,使以為直徑的圓過點(diǎn)?若存在,求出這個值;若不存在,說明理由.
(1)(2)的值是
(1),即
過點(diǎn)的直線為
代入,即,
又由已知,得,解得
所求方程為
(2)設(shè)
  消去,得
必須, ①
要存在的值使以為直徑的圓過點(diǎn),即要使,即要使滿足①且使,
即使            ②
,
②式即                 ③

代入③得      
滿足①,
存在的值使以為直徑的圓過點(diǎn),這個的值是
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線y=2x2上兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+M對稱,且x1·x2=,則M等于(  )
A.B.C.-3D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知實(shí)數(shù)滿足,求的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知雙曲線,,為雙曲線的兩個焦點(diǎn),點(diǎn)在雙曲線上,求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓,定點(diǎn),問過點(diǎn)的直線的斜角在什么范圍內(nèi)取值時,這條直線與圓:(1)相切,(2)相交,(3)相離,并寫出過點(diǎn)的切線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

求證:無論取何值,曲線總通過定點(diǎn).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓,點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)若圓與直線相切時,求中點(diǎn)的軌跡方程;
(2)若圓與相切時,且面積最小,求直線的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

內(nèi)有1點(diǎn),過作直角交圓于,求動弦中點(diǎn)的軌跡方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知拋物線的方程為,

過點(diǎn)M(0,m)且傾斜角為的直線交拋物線于
Ax1,y1),Bx2,y2)兩點(diǎn),且
(1)求m的值
(2)(文)若點(diǎn)M所成的比為,求直線AB的方程
(理)若點(diǎn)M所成的比為,求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式。                           

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案